Ini adalah himpunan doa ketika menghadapi masalah, musibah dan kecelakaan.

Panduan ini ditulis secara padat dan dipermudahkan dengan ejaan rumi bagi membantu mereka yang kurang mahir membaca jawi.

Makna setiap doa juga turut disediakan.

1. Ketika Menghadapi Masalah

Bila berhadapan masalah, maka ucapkanlah:

 Laa ilaha illallahul karimul ‘azim, subhanahu tabarakallahu robbul ‘arsyil ‘azim 

 Alhamdulillahi robbil ‘alamin, tawakkaltu ‘alal hayyil-lazi lam yattahiz walada, walam yakunlahu syarikun fil mulki, wa lam yakun lahu waliyun minazzuli wakabbirhu takbiraa 

 Allahumma rahmataka arju fala takilni ila nafsi thorfata ‘anna, waaslih lii sya’nii kullahu 

 Laa ilaha illa anta ya hayyu ya qayyum barahmatika astaghisu, laa ilaha illa anta subhanaka inni kuntu minazzolimin 

Maksudnya:

Tiada Tuhan kecuali Allah yang Maha Mulia, Maha Agung, Maha Suci Allah yang Maha Tinggi, Tuhan Pemilik Arasy yang agung, segala puji bagi Allah Tuhan semesta Alam.

Aku bertawakkal kepada Allah yang Maha Hidup, yang tidak akan mati.

Segala puji bagi Allah yang tidak mempunyai anak, tidak ada sekutu bagiNya dalam kekuasaan, tidak ada bagiNya penolong (sahabat) yang menjagaNya daripada kehinaan, agungkanlah Dia seagung-agungNya.

Ya Allah, kasih sayangMu ku pohonkan, janganlah Engkau biarkan (serahkan) aku meskipun sekejap mata, baikkanlah apabila mendapat kesulitan, kesedihan, atau sedang berdukacita, semua keadaanku, tiada tuhan kecuali Engkau.

Wahai yang Maha Hidup, wahai yang mengurus makhlukNya, dengan kasih sayangku aku mengharapkan pertolongan.

Tiada tuhan kecuali Engkau, Maha Sucilah Engkau, sesungguhnya aku adalah termasuk orang yang zalim.

Ya Allah, aku adalah hambaMu, anak hambaMu yang lelaki, anak hambaMu yang perempuan, aku berada dalam genggaman tanganMu, yang telah berlalu bagiku adalah hukumMu, adil padaku semua keputusanMu, aku bermohon kepadaMu dengan semua nama kepunyaanMu yang engkau telah namakan dirimu denganNya atau yang telah Engkau turunkan dalam kitabMu, atau telah Engkau ajarkan kepada seorang makhlukMu, atau yang telah engkau utamakan padanya dalam pengetahuan yang ghaib pada sisiMu, jadikanlah al-Quran tersemai dalam hatiku, cahaya penglihatanku, menjauhkan dukaku, pemupus kesusahanku.

Tiadalah daya dan upaya dengan Allah.

(Riwayat an-Nasai, dan Ibn Hibban dari hadis Ali, al-Hakim dan hadis Abi Hurairah dan Abdullah Ibn Mas’ud, at-Tirmizi dari hadis Sa’ad ibn Abi Waqqash, Ahmad dan al-Bazzar dari Ibn Mas’ud)

2. Apabila mendapat apa yang bukan menjadi pilihan

Ucaplah:

 Qoddarallahu wamaa syaa-A fa’ala 

Maksudnya:

Allah telah mentakdirkan, Dia lakukan apa yang Dia kehendaki

Jangan diucapkan “kalaulah” kerana perkataan ini akan membuka pintu syaitan. (Riwayat an-Nasa’i dari hadis Abi Hurairah)

3. Jika gagal dalam sesuatu perkara

Ucapkan:

 Hasbunallahu wani’mal wakil 

Maksudnya:

Cukuplah Allah menjadi penolong kami dan Allah adalah sebaik-baik pelindung

(Riwayat Abu Daud dari Auf Ibn Malik)

4. Apabila terkena kecelakaan atau musibah

Ucapkanlah:

 Innalillahi wa inna ilaihi rajiun. Allahumma ‘indaka ahtasibu musibati fa’jurni fiihaa, wa abdilni minha khaira 

Maksudnya:

Sesungguhnya kami adalah milik Allah, kepadaNya lah kami akan kembali.

Ya Allah, kepadaMu lah aku serahkan kecelakaan/musibahku, dan ganjarilah aku padanya, gantikanlah daripadaNya kebaikkan untukku.

(Riwayat at-Tirmizi dan Hakim dari hadis Abi Salamah)

Related

Apa pengertian fungsi? Jika sobat hitung memiliki bentuk persamaan y = f(x) bisa dikatakan sebagai y merupakan fungsi dari x, jika ada hubungannya antara variabel x dan variabel y sedemikian serupa sehingga untuk setiap x didapat tepat sebuah y. Bingung ya? Gampangnya fungsi adalah hubungan yang menerjemahkan hubungan antara x dengan y. Ia menghubungkan setiap x tepat dengan setiap y. Jika hubungannya melibatkan operasi kuadrat, maka disebut fungsi kuadrat.

Nilai fungsi y = f(x) jika x = x₁ maka y bernilai y= y₁ = f(x₁). Jadi x₁ dan y₁ merupakan pasangan  titik koordinat yang menyusun grafik fungsi y = f(x).

Fungsi Kuadrat

Bentuk Umum dari fungsi kuadrat adalah

f(x) = ax² + bx + c atau
y = ax² + bx + c

Selain penulisan fungsi kuadrat seperti di atas, ada penulisan lain dalam bentuk

• Bentuk PemetaanF : R –> R
  x –> ax2 + bx + c,  a, b, c ∈ R ,a ≠ 0
• b. Bentuk Himpunanf {(x,y)I y = ax² + bx + c; a, b, c ∈ real a ≠ 0

Grafik Fungsi Kuadrat

Di SMA sering sobat jumpai soal tentang grafik fungsi kuadrat. Biasanya pertanyaan berkutat tentang nilai ekstrem, titik puncak, bagaiman gambar grafiknya, sumbu simetri, dan lain-lain. Yang namanya grafik fungsi kuadrat adalah grafik dengan bentuk parabola (seperti gunung atau lembah). Untuk tahu bagaimana bentuk grafik dari suatu fungsi kuadrat, sobat harus memperhatikan beberapa sifat penting dari fungsi kuadrat di bawah ini.

1. Hubungan dengan sumbu y (jika x=0)

Jika dari persamaan y = ax² + bx + c kita masukkan x = 0 maka akan ketemu y = c. Jadi titik potong parabola dengan sumbu y adalah titik dengan koordinat (0,c).

2. Hubungan dengan sumbu x (y=0)

Dari bentuk ax² + bx + c jika y = 0 maka akan menghasilkan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, dari persamaan ini di dapat nilai D (diskriminan) D = b2-4ac.

1. Jika nilai D > 0, maka parabola memotong sumbu x di dua titik yang berbeda.
2. Jika nilai D = 0, maka parabola meotong sumbu x di satu titik atau bisa dikatakan parabola (grafik fungsi kuadrat) menyinggung sumbu x (titik puncak)
3. Jika D < 0, maka parabola tidak memotong di sumbu x (melayang di atas atau di bawah sumbu x)

• dalam hal D < 0 dan a > 0 maka f(x) = ax² + bx + c, akan menghasilkan nilai selalu positif (melayang di atas sumbu x)
• dalam hal D < 0 dan a < 0 maka f(x) = ax² + bx + c, akan menghasilkan nilai selalu negatif (melayang di bawah sumbu x)

3. Harga Ekstrem dan Titik Puncak

rumus menentukan harga ekstrem

(xp,yp) = (-b/2a, D/4a)

untuk mengetahui apakah itu titik minimum atau maksimum tergantung dari nilai a. Jika a>0 maka maksimum, jika a<0 maka nilai minimum.

Titik puncak dari fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c adalah titik yang diperoleh dengan mengambil koordinat dari pasangan nilai ekstrem dengan absisnya. Koordinat puncak dari fungsi kuadrat adalah titik P (-b/2a, D/4a). Titik P dinamakan maksimum jika a > 0 dan dinamakan titik minimum jika a < 0.

4. Sumbu Simetri

Sumbu simetri merupakan garis yang ditarik dari nilai x titik ekstrem sejajar dengan sumbu y yang membelah parabola menjadi 2 bagian yang sama besar.

Persamaan untuk sumbu simetris adalah x = -b/2a

Menjalankan ibadah puasa apabila diterapkan dengan cara yang benar, maka akan membuat dampak positif bagi kesehatan. Namun, masih banyak di jumpai beberapa orang yang menjalankan puasa tetapi tubuh serasa lemas dan letih. Karena tidak adanya asupan makanan atau minuman ke dalam tubuh saat puasa sebelum menjelang berbuka. Bahkan, yang paling menyebalkan apabila rasa kantuk selalu menghampiri kala itu. Agar tetap sehat menjalankan puasa, memang harus dilakukan dengan cara yang benar. Apa sajakah itu ? Berikut adalah tips puasa sehat selama bulan suci Ramadan.

Tips Puasa Sehat Selama Bulan Suci Ramadan

 1. Jangan Tinggalkan Sahur

Santap sahur menjadi poin yang paling penting. Selama seharian berpuasa tubuh memerlukan energi yang didapat dari apa yang di konsumsi. Sahur juga merupakan waktu yang sama pentingnya dengan sarapan. Apabila melewatkan waktu sahur maka kemungkinan besar tubuh akan terasa lemas ketika menjalankan puasa. Dan pastikan memilih makanan yang kaya akan nutrisi untuk menu sahur.

2. Tidak Berlebihan Saat Berbuka Puasa

Saat sudah memasuki waktu untuk berbuka puasa, bukan berarti setelah seharian berpuasa anda dapat balas dendam dalam konsumsi makanan. Makan dan minum berlebihan pada saat berbuka puasa nyatanya tidak baik untuk kesehatan. Jika itu terus dilakukan maka akan mengganggu kesehatan, bahkan berat badan juga akan meningkat dengan cepat. Terlebih lagi jika menu yang disantap merupakan menu yang tidak sehat, seperti makanan yang mengandung lemak berlebih seperti gorengan maupun fast food.

3. Saat Berbuka Puasa Awali Dengan Yang Manis

Berbuka puasa dengan yang manis bisa didapatkan dari buah-buahan ya, misalnya kurma. Jadi usahakan untuk hindari makanan yang mengandung cukup tinggi gula maupun pemanis buatan. Tubuh mudah menyerap gula alami yang ada di dalam buah kurma. Ini juga bisa mengembalikan semangat, dan melatih indra pengecap sebelum akhirnya menyantap makanan lainnya.

4. Penuhi Kebutuhan Cairan Tubuh

Hidrasi adalah hal terpenting yang harus diatasi dalam puasa Ramadhan. Saat sahur dan berbuka puasa, ingatlah untuk meminum air dalam jumlah besar. Kebutuhan hidrasi tubuh minimal adalah 1,5 liter per hari yang tidak dapat ditawar. Agar memudahkan bisa juga di ikuti dengan cara minum air putih 2 gelas air saat berbuka puasa, 4 gelas air saat malam hari, dan 2 gelas air saat sahur.

5. Konsumsi Makanan Yang Bergizi

Sebaiknya, berbukalah dengan meminum air putih, konsumsi makanan yang rendah lemak, dan makanan yang mengandung gula alami. Guna memberi energi pada tubuh. Misalnya seperti jus dan smoothies tanpa pemanis tambahan, kurma, buah, atau sup.

Setelah berbuka puasa, konsumsilah makanan dengan gizi yang seimbang. Yang terdiri dari karbohidrat, protein, dan serat. Makanan dengan gizi seimbang dapat menjaga tubuh tetap bugar saat selama puasa, terutama pada pandemi COVID-19 yang di alami saat ini.

6. Lakukan Olahraga Ringan

Saat berpuasa tentu saja tetap bisa untuk melakukan olahraga, namun sebaiknya porsi berolahraga sebaiknya sedikit di kurangi atau pilih jenis olahraga yang ringan. Pilihlah olahraga yang efektif untuk melancarkan sirkulasi darah dan melancarkan proses metabolisme dalam tubuh Anda, sehingga makanan dapat dicerna secara sempurna dan tidak menimbulkan timbunan lemak. Untuk contohnya anda bisa lakukan jalan kaki selama 30 menit pada malam hari, namun sebelumnya beri jeda waktu 1-2 jam sesudah makan.

7. Istirahat Yang Cukup

Seperti yang sudah diketahui, memang saat bulan puasa kita akan bangun jauh lebih awal dari hari-hari biasa karena harus sahur. Tips sehat menjalankan bulan puasa selanjutnya adalah tidur yang cukup. Jika kita kurang tidur, tubuh kita tentunya akan terasa lebih lemas dan bisa menyebabkan sakit. Cobalah untuk mengatur pola tidur lebih baik lagi saat bulan puasa.

8. Konsumsi Tambahan Vitamin

Jika perlu agar tubuh tetap terjaga kesehatannya, bisa di tambah dengan mengkonsumsi vitamin. Namun, pastikan untuk terlebih dahulu berkonsultasi dengan dokter anda. Guna menentukan jenis vitamin yang boleh di konsumsi maupun tidak selama menjalankan ibadah puasa.

Sumber referensi :

Apakah maksud rukun wuduk?

Apakah anggota wajib wuduk?

Rukun wuduk bermaksud perkara-perkara asas yang wajib dilakukan ketika berwuduk.

Bila semua perkara ini sudah dilakukan, maka sudah sah wuduk kita.

(Perkara lain seperti doa selepas wuduk adalah sunat sahaja)

Rukun wuduk mempunyai enam perkara; iaitu niat, membasuh muka, membasuh tangan hingga ke siku, menyapu kepala, membasuh kaki hingga ke buku lali dan tertib.

Anggota wajib wuduk pula ialah:

1. Seluruh muka.
2. Sebahagian kepala.
3. Membasuh tangan hingga ke siku.
4. Membasuh kaki sehingga ke buku lali.

Sekiranya tertinggal salah satu rukun atau anggota wajib wuduk, maka wuduk itu tidak sah.

Rukun wuduk mengikut turutan adalah seperti berikut:

Rukun Wuduk Pertama:

Niat Wuduk

Lafaz niat wuduk adalah:

  Nawaitu Rafaal Hadasi As-Ghori Lillahi Taala 

Niat dalam Bahasa Melayu:

Sahaja aku mengangkat hadas kecil kerana Allah Taala

Lafaz niat dalam bahasa arab yang diucapkan secara lisan hukumnya sunat.

Niat yang wajib ialah lintasan dalam hati yang dihadirkan ketika mula membasuh sebahagian muka.

Sebaik-baiknya, dilafazkan niat sebelum mula mengambil wuduk untuk memudahkan berniat dalam hati.

Rukun Wuduk Kedua:

Membasuh Muka

Bahagian muka yang wajib dibasuh dengan mengalirkan air meliputi bahagian anak rambut di dahi sehingga ke bawah tulang dagu dan melebar dari anak telinga kanan sehingga ke anak telinga kiri termasuk rambut yang tumbuh di antaranya.

Sebaiknya, dimulakan basuhan di bahagian atas muka membawa ke bahagian bawah.

Rukun Wuduk Ketiga:

Membasuh Dua Tangan Hingga ke Siku

Wajib meratakan air ke semua bahagian di antara hujung jari hingga ke siku.

Sebaik-baiknya dimulakan basuhan dari hujung jari hingga melebihi siku dengan mendahulukan tangan kanan.

Rukun Wuduk Keempat:

Menyapu Sebahagian Kepala

Memadai menyapu air pada ubun-ubun, walaupun sekadar membasahkan sekurang-kurangnya tiga helai rambut asalkan rambut yang dibasahkan itu berada dalam had kepala.

Tidak sah menyapu air pada rambut yang melepasi had kepala seperti rambut pada bahagian bahu atau hujung rambut yang berikat.

Adalah lebih baik menyapu keseluruhan kepala sebagaimana amalan Rasulullah SAW.

Rukun Kelima:

Membasuh Kaki hingga ke Buku Lali

Wajib membasuh kaki dari hujung jari hingga ke buku lali.

Sekiranya sebahagian kaki yang wajib dibasuh kudung, maka wajib membasuh bahagian yang masih ada.

Rukun Keenam:

Tertib

Setiap rukun wuduk mesti dilakukan mengikut turutan.

Ini sebagaimana hadis riwayat Nu’aim bin Abdullah al-Mujmir:

Aku lihat Abu Hurairah r.a berwuduk, maka dibasuhnya muka dan dilebihkan sedikit daripada had muka.

Kemudian dibasuh dua tangannya kanan dan kiri masing-masing sampai ke ke siku.

Kemudian menyapu kepalanya, kemudian membasuh dua kakinya kanan dan kiri masing-masing sampai ke betis.

Kemudian berkata Abu Hurairah r.a: “Begini aku lihat Rasulullah SAW berwuduk”

– Riwayat Muslim

Related

Matematika adalah alat yang dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan (dalam pemerintahan,industri, sains). Sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asalmula penemuan di dalam matematika dansedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika dimasa silam. Dalam perjalanan sejarahnya, matematika berperan membangun peradaban manusia sepanjang masa.

Kata “matematika” berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani

yang diartikan sebagai “sains, ilmu pengetahuan, atau belajar” juga μαθηματικός

(mathematikós) yang diartikan sebagai “suka belajar”.

Metode yang digunakan adalah eksperimen atau penalaran induktif dan penalaran deduktif.Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan setelah melihat kasus-kasus yangkhusus. Kesimpulan penalaran induktif memiliki derajat kebenaran barangkalibenar atau tidak perlu benar.

Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat.Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras,yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.

Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata “matematika” berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai “sains, ilmu pengetahuan, atau belajar” juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai “suka belajar”. Matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.

Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abad kemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.

Sejarah matematika dilihat :

Secara Geografis

1. Mesopotamia

– Menentukan system bilangan pertama kali

– Menemukan system berat dan ukur

– Tahun 2500 SM system desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi

berbentuk baji

2. Babilonia

– Menggunakan sitem desimal dan π=3,125

– Penemu kalkulator pertama kali

– Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi

– Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat

– Geometrinya bersifat aljabaris

– Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang

berkembang

– Sudah mengenal teorema Pythagoras

3. Mesir Kuno

– Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi

– Mengenal system bilangan dan symbol pada tahun 3100 SM

-Mengenal tripel Pythagoras

– Sitem angka bercorak aditif dan aritmatika

– Tahun 300 SM menggunakan system bilangan berbasis 10

4. Yunani Kuno

– Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)

– Pencetus awal konsep nol adalah Al Khwarizmi

– Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan

kerucut

– Hipassus penemu bilangan irrasional

– Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinya

merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah

persamaan)

– Archimedes membuat geometri bidang datar

– Mengenal bilangan prima

5. India

– Brahmagyupta lahir pada 598-660 Ad

– Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran

– Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal

– Brahmagyupta menemukan bilangan negatif

– Rumus a2+b2+c2 telah ada pada “Sulbasutra”

– Geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras,teorema Pythagoras,transformasi

dan segitiga pascal

6. China

– Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM

– Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner,

aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus

– Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitu

persamaan kuadrat, kubikdan qualitik

– Aljabarnya menggunakan system horner untuk menyelesaikan persamaan

Kuadrat

Berdasarkan Tokoh

1. Thales (624-550 SM)

Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau

proposisi, dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid.

Landasan matematika sebagai ilmu terapan rupanya sudah diletakan oleh Thales

sebelum muncul Pythagoras yang membuat bilangan.

2. Pythagoras (582-496 SM)

Pythagoras adalah orang yang pertama kali mencetuskan aksioma-aksioma,

postulat-postulat yang perlu dijabarkan ter lebih dahulu dalam mengembangkan

geometri. Pythagoras bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras

namun dia berhasil membuat pembuktian matematis. Persaudaraan Pythagoras

menemukan 2 sebagai bilangan irrasional.

3. Socrates (427-347 SM)

Ia merupakan seorang filosofi besar dari Yunani. Dia juga menjadi pencipta ajaran

serba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme. Ajarannya lahir karena

pergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan ahli piker pertama yang

menerima paham adanya alam bukan benda.

4. Ecluides (325-265 SM)

Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dan

geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras,

persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi dan

lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.

5. Archimedes (287-212 SM)

Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan matematika. Dan juga menemukan

perhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran. Ia adalah ahli matematika

terbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga kaaarya Archimedes

membahas geometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur dari

parabola dan spiral.

6. Appolonius (262-190 SM)

Konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak memberi sumbangan

bagi astronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan tang ahli dalam

geometri. Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.

7. Diophantus (250-200 SM)

Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan

konsep-konsep aljabar Babilonia. Seorang matematikawan Yunani yang bermukim

di Iskandaria. Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan

pertama tentang system aljabar. Bagian yang terpelihara dari aritmatika

Diophantus berisi pemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan

persamaan-persamaan tingkat pertama.

Hubungan Filsafat Dengan Matematika

Matematika dan filsafat mempunyai sejarah keterikatan satu dengan yang lain sejak jaman Yunani Kuno. Matematika di samping merupakan sumber dan inspirasi bagi para filsuf, metodenya juga banyak diadopsi untuk mendeskripsikan pemikiran filsafat. Kita bahkan mengenal beberapa matematikawan yang sekaligus sebagai sorang filsuf, misalnya Descartes, Leibniz, Bolzano, Dedekind, Frege, Brouwer, Hilbert, G¨odel, and Weyl. Pada abad terakhir di mana logika yang merupakan kajian sekaligus pondasi matematika menjadi bahan kajian penting baik oleh para matematikawan maupun oleh para filsuf. Logika matematika mempunyai peranan hingga sampai era filsafat kontemporer di mana banyak para filsuf kemudian mempelajari logika. Logika matematika telah memberi inspirasi kepada pemikiran filsuf, kemudian para filsuf juga berusaha mengembangkan pemikiran logika misalnya “logika modal”, yang kemudian dikembangkan lagi oleh para matematikawan dan bermanfaat bagi pengembangan program komputer dan analisis bahasa. Salah satu titik krusial yang menjadi masalah bersama oleh matematika maupun filsafat misalnya persoalan pondasi matematika. Baik matematikawan maupun para filsuf bersama-sama berkepentingan untuk menelaah apakah ada pondasi matematika? Jika ada apakah pondasi itu bersifat tunggal atau jamak? Jika bersifat tunggal maka apakah pondasi itu? Jika bersifat jamak maka bagaimana kita tahu bahwa satu atau beberapa diantaranya lebih utama atau tidak lebih utama sebagai pondasi? Pada abad 20, Cantor diteruskan oleh Sir Bertrand Russell, mengembangkan teori himpunan dan teori tipe, dengan maksud untuk menggunakannya sebagai pondasi matematika. Namun kajian filsafat telah mendapatkan bahwa di sini terdapat paradoks atau inkonsistensi yang kemudian membangkitkan kembali motivasi matematikawan di dalam menemukan hakekat dari sistem matematika.

Dengan teori ketidak-lengkapan, akhirnya Godel menyimpulkan bahwa suatu sistem matematika jika dia lengkap maka pastilah tidak akan konsisten; tetapi jika dia konsisten maka dia patilah tidak akan lengkap. Hakekat dari kebenaran secara bersama dipelajari secara intensif baik oleh filsafat maupun matematika. Kajian nilai kebenaran secara intensif dipelajari oleh bidang epistemologi dan filsafat bahasa. Di dalam matematika, melalui logika formal, nilai kebenaran juga dipelajari secara intensif. Kripke, S. dan Feferman (Antonelli, A., Urquhart, A., dan Zach, R. 2007) telah merevisi teori tentang nilai kebenaran; dan pada karyanya ini maka matematika dan filsafat menghadapi masalah bersama. Di lain pihak, pada salah satu kajian filsafat, yaitu epistemologi, dikembangkan pula epistemologi formal yang menggunakan pendekatan formal sebagai kegiatan riset filsafat yang menggunakan inferensi sebagai sebagai metode utama. Inferensi demikian tidak lain tidak bukan merupakan logika formal yang dapat dikaitkan dengan teori permainan, pengambilan keputusan, dasar komputer dan teori kemungkinan.

Para matematikawan dan para filsuf secara bersama-sama masih terlibat di dalam perdebatan mengenai peran intuisi di dalam pemahaman matematika dan pemahaman ilmu pada umumnya. Terdapat langkah-langkah di dalam metode matematika yang tidak dapat diterima oleh seorang intuisionis. Seorang intuisionis tidak dapat menerima aturan logika bahwa kalimat “a atau b” bernilai benar untuk a bernilai benar dan b bernilai benar. Seorang intuisionis juga tidak bisa menerima pembuktian dengan metode membuktikan ketidakbenaran dari ingkarannya. Seorang intuisionis juga tidak dapat menerima bilangan infinit atau tak hingga sebagai bilangan yang bersifat faktual. Menurut seorang intuisionis, bilangan infinit bersifat potensial. Oleh karena itu kaum intuisionis berusaha mengembangkan matematika hanya dengan bilangan yang bersifat finit atau terhingga.

Banyak filsuf telah menggunakan matematika untuk membangun teori pengetahuan dan penalaran yang dihasilkan dengan memanfaatkan bukti-bukti matematika dianggap telah dapat menghasilkan suatu pencapaian yang memuaskan. Matematika telah menjadi sumber inspirasi yang utama bagi para filsuf untuk mengembangkan epistemologi dan metafisik. Dari pemikiran para filsuf yang bersumber pada matematika diantaranya muncul pemikiran atau pertanyaan: Apakah bilangan atau obyek matematika memang betul-betul ada? Jika mereka ada apakah di dalam atau di luar pikiran kita? Jika mereka ada di luar pikiran kita bagaimana kita bisa memahaminya? Jika mereka ada di dalam pikiran kita bagaimana kita bisa membedakan mereka dengan konsep-konsep kita yang lainnya? Bagaimana hubungan antara obyek matematika dengan logika? Pertanyaan tentang “ada” nya obyek matematika merupakan pertanyaan metafisik yang kedudukannya hampir sama dengan pertanyaan tentang keberadaan obyek-obyek lainnya seperti universalitas, sifat-sifat benda, dan nilai-nilai; menurut beberapa filsuf jika obyek-obyek itu ada maka apakah dia terkait dengan ruang dan waktu? Apakah dia bersifat aktual atau potensi? Apakah dia bersifat abstrak? Atau konkrit? Jika kita menerima bahwa obyek matematika bersifat abstrak maka metode atau epistemologi yang bagaimana yang mampu menjelaskan obyek tersebut? Mungkin kita dapat menggunakan bukti untuk menjelaskan obyek-obyek tersebut, tetapi bukti selalu bertumpu kepada aksioma. Pada akhirnya kita akan menjumpai adanya “infinit regress” karena secara filosofis kita masih harus mempertanyakan kebenaran dan keabsahan sebuah aksioma.

Hannes Leitgeb di (Antonelli, A., Urquhart, A., dan Zach, R. 2007) di “Mathematical Methods in Philosophy” telah menyelidiki penggunaan matematika di filsafat. Dia menyimpulkan bahwa metode matematika mempunyai kedudukan penting di filsafat. Pada taraf tertentu matematika dan filsafat mempunyai persoalan-persoalan bersama. Hannes Leitgeb telah menyelidiki aspek-aspek dalam mana matematika dan filsafat mempunyai derajat yang sama ketika melakukan penelaahan yatitu kesamaan antara obyek, sifat-sifat obyek, logika, sistem-sistem, makna kalimat, hukum sebab-akibat, paradoks, teori permainan dan teori kemungkinan. Para filsuf menggunakan logika sebab-akibat untuk untuk mengetahui implikasi dari konsep atau pemikirannya, bahkan untuk membuktikan kebenaran ungkapan-ungkapannya. Joseph N. Manago (2006) di dalam bukunya “ Mathematical Logic and the Philosophy of God and Man” mendemonstrasikan filsafat menggunakan metode matematika untuk membuktikan Lemma bahwa terdapat beberapa makhluk hidup bersifat “eternal”. Makhluk hidup yang tetap hidup disebut bersifat eternal.

Kegiatan ngabuburit di indonesia sendiri biasanya terasa ramai dan menyenangkan untuk setiap orang yang menjalankan ibadah puasa saat Ramadhan. Misalnya ada yang merencanakan untuk berbuka puasa bersama teman-teman dan sahabat terdekat, ada yang merencanakan untuk mengunjungi perpustakaan daerah, berjalan-jalan di tempat yang banyak menyediakan dan menjual takjil. Namun, untuk Ramadhan kali ini sebaiknya tetap berada di rumah saja, ya moms. Banyak kegiatan yang bisa dilakukan bersama anak saat ngabuburit dan menunggu bedug Maghrib penanda berakhirnya puasa di hari itu. Agar anak tidak merasa bosan saat menanti bedug Maghrib, sebaiknya moms dan keluarga rencanakan kegiatan menyenangkan untuk ngabuburit bersama. Apa sajakah itu ? Berikut adalah beberapa kegiatan ngabuburit Ramadhan menyenangkan bersama anak dan keluarga yang bisa moms lakukan di rumah.

Kegiatan Ngabuburit Ramadhan Menyenangkan Bersama Anak

 1. Crafting Bersama

Kegiatan ngabuburit menyenangkan bersama anak di rumah salah satunya adalah dengan crafting atau membuat kerajinan tangan. Misalnya saja melukis, membuat kotak untuk wadah mainan, membuat mainan seperti layang-layang, merangkai bunga, atau juga membuat hiasan-hiasan untuk  pajangan di kamar anak. Dengan kegiatan ini tentu anak menjadi lebih produktif dan menjadi lupa kalau sedang menahan haus dan lapar selama menjalankan ibadah puasa.

Kerajinan yang dibuat bisa disesuaikan dengan yang disenangi anak ya moms. Karena kalau anak tidak suka dengan kerajinan yang ia buat, justru akan membuatnya cepat bosan. Moms bisa untuk coba sesekali tanya kemauan anak dan pahami apa yang mereka senangi.

2. Olahraga Bersama

Puasa bukan berarti tidak berolahraga ya moms. Olahraga tetap dibutuhkan untuk menjaga kesehatan dan kebugaran tubuh. Moms hanya perlu memilih olahraga yang ringan dan bisa dilakukan bersama anak sebagai cara ngabuburit yang menyenangkan. Contohnya, ajak anak untuk jalan-jalan atau bersepeda sore di sekitar rumah. Atau hanya kegiatan olahraga yang bisa dilakukan di dalam rumah, misalnya yoga, jumping, bahkan senam ringan. Karena, saat berpuasa tidak perlu olahraga yang terlalu menguras tenaga, dan lebih baik dilakukan 30 hingga 60 menit menjelang berbuka.

3. Beribadah Bersama

Agar pahala ibadah puasa lebih di lipat gandakan lagi, melakukan ibadah bersama anak dan keluarga di rumah juga bisa jadi salah satu alternatif sebagai kegiatan ngabuburit Ramadhan di rumah. Moms bisa ajari anak mengaji kepada anak dengan cara yang menyenangkan. Misalnya belajar mengaji melalui aplikasi yang menarik. Belajar mengaji juga dapat mempercepat anak agar segera bisa membaca Al Quran, loh moms.

4. Berkreasi Di Dapur Bersama

Masak bersama adalah kegiatan ngabuburit Ramadhan yang sederhana dan tidak mengeluarkan banyak biaya. Moms bisa menggunakan bahan-bahan yang ada di dalam kulkas, lalu ciptakan makanan dengan bahan tersebut. Moms juga mengkreasikan makanan tersebut supaya anak lebih berkesan. Atau moms juga bisa menyediakan makanan lebih untuk di bagi-bagikan kepada orang yang lebih membutuhkan. Dengan begitu moms juga sekaligus mengajari anak untuk berbagi dan melatih empati pada anak.

Jangan lupa untuk mengajak anak dan Dads juga ya moms. Jadikan kegiatan ini sebagai momen untuk melakukan family time.

5. Mendongeng Bersama

Mendongeng bersama anak juga bisa menjadi kegiatan ngabuburit yang menyenangkan. Moms bisa mendongeng kepada anak dengan kisah-kisah para Nabi Allah dan juga para Sahabat Nabi. Selain itu, manfaat mendongeng untuk anak dapat membantu tumbuh kembangnya agar anak menjadi lebih cerdas loh moms dan juga sebagai media belajar anak agar mudah belajar membaca.

6. Nonton Film Bersama

Selain dengan membacakan dongeng, moms juga bisa ajak anak dan keluarga untuk menonton film bersama. Moms bisa memilih film yang cocok untuk keluarga atau menonton film animasi yang menceritakan kisah para Nabi atau kartun islami yang moms bisa di cari di youtube. Misalnya seperti Kisah Teladan Nabi ( KABI ) atau cerita kakak beradik islami Nusa dan Rara dimana keduanya bisa di saksikan di Youtube, atau menonton acara realigi di Tv.

Sumber referensi :