Rumus Volume dan Luas Kerucut & Contoh Soal » Kadangpintar.com

Cara Menghitung Volume dan Luas Kerucut – Kerucut adalah bentuk geometris dengan alas melingkar dengan selimut yang diiris. Wajah vertikal kerucut adalah bidang miring, juga dikenal sebagai selubung kerucut. Sedangkan sisi lain dari bentuk geometris disebut bagian bawah kerucut.

Biasanya, kerucut hanya memiliki dua sisi dan satu sisi. Kerucut juga dikenal sebagai piramida bersisi-n tak terbatas atau alas melingkar. Seperti bola dan silinder, kerucut diklasifikasikan sebagai bentuk sisi melengkung karena memiliki sisi melengkung.

Kerucut tersusun dari beberapa unsur atau elemen penting, diantaranya sebagai berikut:

• Basis: Area atau tepi lingkaran yang diarsir.
• Diameter dasar: ruas garis pada kedua sisi garis.
• Radius Bawah: Garis tengah memanjang dari atas ke bawah.
• Cone blanket : Sisi kerucut yang tidak diarsir.
• Ketinggian Kerucut: Jarak dari puncak ke pusat alas.
• Painter’s line: Garis pada selimut meruncing dari titik puncak ke lingkaran dasar.

Pada saat yang sama, kerucut juga memiliki sifat sebagai berikut:

• Ini memiliki dua sisi, dasar bulat dan sisi melengkung.
• Ada tulang rusuk yang melengkung.
• Ada titik tinggi.
• Tidak ada rumus sudut.

Jika Anda melihat lebih dekat pada gambar kerucut, ada beberapa fitur yang menjadi ciri khasnya. Untuk lebih jelasnya, berikut ciri-ciri kerucut:

• memiliki 1 tulang rusuk
• terdiri dari 2 sisi
• memiliki 1 simpul
• Jaringan dengan lingkaran dan busur
• memiliki luas permukaan
• volume
• Kerucut adalah bentuk geometris piramidal dengan alas lingkaran

Berikut ini, bagaimana cara menggunakan rumus kerucut dan contoh soal untuk menghitung volume dan luas permukaan kerucut?

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Setelah memahami pengertian dan ciri-ciri tumpeng. Anda juga harus mengetahui cara menghitung geometri ini menggunakan rumus yang tepat. Untuk mencari luas permukaan atau luas alas dan luas selimut kerucut, kamu bisa menggunakan rumus menghitung luas kerucut.

Dalam hal ini, pertama-tama perlu untuk membangun jaringan kerucut yang terdiri dari lingkaran dan busur. Sedangkan rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

luas kerucut = luas alas + luas jari-jari

= (π Xr²) + (π xrxs)

informasi:

π = 3,14 atau 22/7

r = jari-jari kerucut

s = garis gambar kerucut (garis dari simpul ke tepi kerucut)

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut

Setelah mengetahui rumus kerucut tepatnya adalah mencari luas permukaan kerucut. Anda mungkin masih bingung bagaimana cara mengaplikasikannya untuk mengatasi masalah Anda.

Berikut beberapa contoh soal tentang menghitung luas permukaan kerucut:

Kerucut memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm. Berapa luas kerucut? (π = 3,14)

membahas:

r = 5 cm

t = 10 cm

kecil² = r² +t²

kecil² = 5² +10² = 25 + 100 = 125

= √ 125 = 12,5

Luas kerucut=πr(r+s)

= 3,14 x 5 x 5 x (5 + 12,5) = 3,14 x 5 x 17,5 = 274,75

Jadi, dapat diketahui luas kerucut tersebut adalah 274,75.

Diketahui sebuah kerucut dengan jari jari 15 cm dan panjang 25 cm. Sekarang, cari dan hitung luas kerucut!

membahas

Diketahui:

r = 15 cm

s = 25 cm

Pertanyaan: Berapa luas kerucut?

Menyelesaikan:

L = πr (r + s)

= 3,14 x 15 (15 + 25)

= 3,14 x 15 x 40

Panjang = 1,884 cm²

Jadi, luas kerucut yang diketahui adalah 1884 cm².

Kerucut tersebut memiliki jari-jari 16 cm dan panjang lereng 31 cm. Hitung luas kerucut!

membahas

Diketahui:

r = 16 cm

s = 31 cm

Pertanyaan: Berapa luas kerucut?

L = πr (r + s)

= 22/7 x 16 (16 + 31)

= 22/7 × 16 × 47

Panjang = 2.363 cm²

Dapat disimpulkan luas kerucut adalah 2363 sentimeter persegi²

Kerucut memiliki jari-jari 19 cm dan kemiringan 29 cm. Hitung luas kerucut!

membahas

Diketahui:

r = 19 cm

s = 29 cm

T: Daerah?

L = πr (+s)

= 22/7 x 19 (19 + 29)

= 22/7 × 19 × 48

Panjang = 2.866 cm²

Jadi, luas kerucut oblat adalah 2,866 cm².

Rumus Volume Kerucut

Perlu diketahui bahwa rumus menghitung volume kerucut sebenarnya merupakan gabungan dari rumus luas lingkaran dan rumus volume limas. Pasalnya, seperti yang kita ketahui bersama, kerucut merupakan bentuk limas dengan alas berbentuk lingkaran.

Rumus volume piramida:

V = 1/3 x luas alas x tinggi limas

Dari rumus ini dapat dilihat bahwa volume kerucut dihitung sebagai:

V = 1/3 x π xr² xt

informasi:

π = 22/7 (3,14)

r = jari-jari kerucut

t = tinggi kerucut

Contoh Soal Volume Kerucut

Di bawah ini adalah dua contoh soal untuk menghitung volume kerucut

Jika bentuk topi ulang tahun berbentuk kerucut dengan jari jari 30 cm dan tinggi 15 cm, berapakah volume topi tersebut?

membahas:

r = 30 cm

t = 15 cm

v = x luas alas x tinggi

= xπr² xt

= πr² Ton

v = xx 302 cm x 15 cm

v = 4.530 cm-1³

Dapat disimpulkan bahwa volume topi tersebut adalah 4530 cm³.

Jika luas sebuah lingkaran 30 cm².Jika lingkaran dibentuk oleh sebuah kerucut dengan tinggi 10 cm, hitunglah volume kerucut tersebut.

membahas:

t = 10 cm

Luas: L = π xr² = 30 cm²

v = 1/3 x π xr² xt

= 1/3 x 30 x 10 (π xr² = 30 cm²)

= 100 cm³

Maka volume kerucut adalah 100 cm³.

Rumus kerucut digunakan untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk kerucut, termasuk volume, luas, dan alas. Dengan memahami rumus ini, tidak sulit untuk menyelesaikan berbagai masalah yang berkaitan dengan kerucut.

terkait