Rumus dan Contoh Soal Kelas 11 » Kadangpintar.com

17 April 2022

1 menit membaca

Rumus dan Contoh Soal Persamaan Lingkaran – Lingkaran atau dalam bidang geometri bisa disebut sisi tak terhingga. Di bidang Cartesian, sebuah lingkaran adalah jumlah titik tak terhingga yang berjarak sama dari pusat. Jarak dari setiap titik ke titik pusat biasanya disebut dengan jari-jari r.

Sebelum membahas rumus persamaan lingkaran, kita perlu memahami jarak antara dua titik. Coba perhatikan bagaimana cara mencari jarak titik P(a,b) ke titik A(x,y) pada gambar di bawah ini?

Ya, Anda hanya membuat segitiga. Dari sana Anda mengetahui alas dan tinggi, lalu Anda menggunakan rumus Pythagoras untuk menghitung hipotenusa. Apakah Anda ingat cara menghitung?

Rumus yang digunakan untuk mencari panjang d adalah rumus jarak antara 2 titik yaitu :

D² = (xa)² + (yb)²

Sejauh ini, apakah Anda memahami konsepnya? Mengapa membahas ini sebelum membahas persamaan lingkaran?Sebab, konsepnya menjadi konsep dasar Temukan rumus persamaan lingkaran untuk Anda.

persamaan umum lingkaran

Lingkaran adalah titik pada bidang (dua dimensi), pada jarak yang sama dari titik pusat.

Nah, jarak antara satu poin Dan titik pusat disebut jari-jari lingkaran. Ada beberapa macam persamaan lingkaran, yaitu persamaan yang terdiri dari pusat dan jari-jari dan persamaan yang dapat diperoleh dari pusat dan jari-jari.

Dalam sebuah lingkaran, ada dua aturan persamaan lingkaran, yaitu lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari (a,b) R.

Jika suatu lingkaran mempunyai pusat (0,0) memiliki radius Rmaka persamaannya berbentuk

X²+y²=r²

Jika suatu lingkaran mempunyai pusat (A, B) memiliki radius Rmaka persamaannya berbentuk

(xa)²+(yb)²=r²

Dari persamaan pusat (A, B) memiliki radius Ryang dapat Anda kurangi menjadi persamaan bentuk umum lingkaran, yaitu x²+y²+Ax+By+C=0.

Persamaan ini memiliki titik pusat dan rumus radius .

Cara menurunkan rumusnya bisa dilihat disini.

Contoh Soal Persamaan Lingkaran

Lingkaran tersebut berpusat di (4, 3) dan berdiameter 8 cm.menentukan persamaan lingkaran

menjawab

terkenal

Pusat P(4,3)

r = d/2 = 8/2 = 4

Untuk menggunakannya, kita cukup mensubstitusikannya ke dalam persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b), lalu

Jadi, dengan (4.3) sebagai pusatnya, bentuk umum persamaan lingkaran dengan diameter 8 cm adalah x²+y²-8x-6y+9=0.

Contoh 2, dengan P(4,3) sebagai pusatnya, persamaan lingkaran yang melalui titik A (8,7) adalah

menjawab

terkenal

Pusat adalah P(4,3)

dan lulus titik A(8,7)

atau dengan gambar akan

Yang pertama adalah menggunakan rumus jarak dua titik antara P(4,3) dan A(8,7) untuk mencari jari-jari lingkaran; sehingga

Jadi jari-jari lingkaran tersebut adalah

Kemudian tentukan rumus persamaan lingkaran dengan titik pusat (a,b) sehingga

Oleh karena itu, dengan (4,3) sebagai pusatnya, bentuk umum persamaan lingkaran yang melalui titik A(8,7) adalah x²+y²-8x-6y-7=0.

terkait